TY  - BOOK
AU  - Espinosa Armenta,Ramón
TI  - Matemáticas discretas
SN  - 9786076227527
PY  - 2017///
CY  - Buenos Aires
PB  -  Alfaomega
KW  - MATEMÁTICAS DISCRETAS
KW  - TEORÍA DE CONJUNTOS
KW  - FUNCIONES
KW  - ÁLGEBRA
KW  - TEORÍA DE GRAFOS
KW  - COMPLEJIDAD COMPUTACIONAL
KW  - ÁRBOLES
N1  - Incluye índice y bibliografía -- En tapa: Contenidos interactivos web;  Prólogo -- Parte I Fundamentos  -- Capítulo I Lógica y conjuntos  -- 1.1 Introducción -- 1.2 Proposiciones y conectivos lógicos -- 1.3 Implicación y equivalencia lógica -- 1.4 Reglas de inferencia  -- 1.5 Conjuntos  -- 1.6 Predicados y cuantificadores -- 1.7 Operaciones con conjuntos -- 1.8 Resumen 1.9 Ejercicios -- Capítulo II Los enteros  -- 2.1 Introducción  -- 2.2 Axiomas de los números enteros -- 2.3 Orden en los enteros -- 2.4 Método de inducción matemática -- 2.5 El principio del buen orden -- 2.6 Resumen -- 2.7 Ejercicios -- Capítulo III Divisibilidad  -- 3.1 Introducción  -- 3.2 Divisibilidad -- 3.3 Aplicación: cambio de base -- 3.4 Números primos -- 3.5 Máximo común divisor -- 3.6 El teorema fundamental de la aritmética -- 3.7 Resumen -- 3.8 Ejercicios -- Capítulo IV Funciones -- 4.1 Introducción  -- 4.2 Producto cartesiano -- 4.3 Funciones -- 4.4 Funciones biyectivas -- 4.5 Composición de funciones -- 4.6 Conjuntos finitos -- 4.7 El principio de la pichonera -- 4.8 Conjuntos infinitos -- 4.9 Operaciones binarias -- 4.10 Resumen -- 4.11 Ejercicios -- Capítulo V Relaciones binarias -- 5.1 Introducción  -- 5.2 Tipos de relaciones binarias -- 5.3 Relaciones de equivalencia -- 5.4 La matriz de una relación -- 5.5 Resumen -- 5.6 Ejercicios -- Parte II Métodos algebraicos  -- Capítulo VI Retículos y álgebras booleanas  -- 6.1 Introducción  -- 6.2 Relaciones de orden -- 6.3 Retículos -- 6.4 Álgebras booleanas -- 6.5 Orden en álgebras booleanas -- 6.6 Expresiones y funciones booleanas -- 6.7 Simplificación de expresiones booleanas -- 6.8 Aplicación: circuitos lógicos -- 6.9 Resumen -- 6.10 Ejercicios -- Capítulo VII Computabilidad y complejidad computacional  -- 7.1 Introducción  -- 7.2 Funciones recursivas -- 7.3 Máquinas de Turing -- 7.4 Complejidad computacional -- 7.5 Problemas NP-completos -- 7.6 Resumen -- 7.7 Ejercicios -- Capítulo VIII Aritmética modular -- 8.1 Introducción  -- 8.2 Congruencias -- 8.3 Aplicación: calendario perpetuo -- 8.4 El teorema chino del residuo -- 8.5 El teorema de Euler -- 8.6 El criptosistema RSA -- 8.7. Los enteros módulo m -- 8.8 Resumen -- 8.9 Ejercicios -- Capítulo IX Grupos  -- 9.1 Introducción  -- 9.2 Semigrupos y monoides -- 9.3 Grupos -- 9.4 Propiedades de grupos -- 9.5 Subgrupos -- 9.6 Códigos de grupo -- 9.7 Homomorfismos -- 9.8 Grupos cíclicos -- 9.9 El teorema de Lagrange -- 9.10 Resumen -- 9.11 Ejercicios -- Capítulo X Anillos, campos y polinomios -- 10.1 Introducción -- 10.2 Anillos -- 10.3 Campos -- 10.4 Polinomios  -- 10.5 Divisibilidad -- 10.6 Máximo común divisor -- 10.7 Polinomios irreducibles -- 10.8 Construcción de campos finitos -- 10.9 Resumen -- 10.10 Ejercicios -- Parte III Enumeración combinatoria -- Capítulo XI Conteo  -- 11.1 Introducción -- 11.2 Permutaciones y combinaciones -- 11.3 Teorema del binomio -- 11.4 Coeficientes multinomiales -- 11.5 Ecuaciones lineales diofantinas -- 11.6 Espacios finitos de probabilidad -- 11.7 Resumen -- 11.8 Ejercicios -- Capítulo XII El principio de inclusión-exclusión  -- 12.1 Introducción  -- 12.2 El principio de inclusión-exclusión -- 12.3 Aplicaciones especiales -- 12.4. Extensión del principio -- 12.5 Resumen -- 12.6 Ejercicios -- Capítulo XIII Funciones generadoras  -- 13.1 Introducción  -- 13.2 Series de potencias formales -- 13.3 Funciones generadoras ordinarias -- 13.4 Particiones de enteros -- 13.5 Funciones generadoras exponenciales -- 13.6 Funciones generadoras de probabilidad -- 13.7 Resumen -- 13.8 Ejercicios -- Capítulo XIV Relaciones de recurrencia  -- 14.1 Introducción  -- 14.2 Recurrencias lineales de orden uno -- 14.3 Recurrencias lineales homogéneas de orden dos -- 14.4 Solución con funciones generadoras -- 14.5 Resumen -- 14.6 Ejercicios -- Parte IV Teoría de grafos  -- Capítulo XV Grafos -- 15.1 Introducción  -- 15.2 Grafos y subgrafos -- 15.3 Caminos y grafos conexos -- 15.4 Grafos isomorfos -- 15.5 Paseos eulerianos -- 15.6 Resumen -- 15.7 Ejercicios -- Capítulo XVI Árboles  -- 16.1 Introducción  -- 16.2 Propiedades de árboles -- 16.3 Árboles con raíz -- 16.4 Contando árboles -- 16.5 Árboles de búsqueda -- 16.6 Árbol de recubrimiento mínimo -- 16.7 Resumen -- 16.8 Ejercicios -- Capítulo XVII Grafos dirigidos -- 17.1 Introducción  -- 17.2 Grafos dirigidos -- 17.3 Grafos orientados y torneos -- 17.4 Cerradura transitiva -- 17.5 El problema de la ruta más corta -- 17.6 Flujo máximo en una red -- 17.7 Resumen -- 17.8 Ejercicios -- Capítulo XVIII Temas selectos de grafos  -- 18.1 Introducción  -- 18.2 Ciclos hamiltonianos -- 18.3 Emparejamientos -- 18.4 Grafos aplanables -- 18.5 Coloración de vértices -- 18.6 El problema de los cuatro colores -- 18.7 Resumen -- 18.8 Ejercicios -- Bibliografía -- Índice analítico
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